Massa adalah invariant terhadap pengamat

Dari cerita paradox kembar, kita akan membuat jelas kesalahmemahami dari teori relativitas. Pengamat A dengan kerangka ruang dan kondisi waktu pada pesawatnya melaju dengan 0,8 c. Dan kelajuan ini adalah invariant terhadap pengamat.

Kerangka ruang dan kondisi waktu yang melaju pada pesawat A berbeda secara relatif dengan kerangka ruang dan kondisi waktu yang melaju pada saudara kembarnya B di bumi.

Misal A dan B terpisah jarak 1 tahun + 8 bulan cahaya. Sambil mengirimkan sinyal, A melaju mendekati B. Dalam 1 tahun perjalanan A, sinyal yang dikirimkan oleh A telah tiba di B.

Agar lebih mudah dipahami, kita akan menghitung dalam satuan detik. Misal A dan B terpisah jarak 1 + 2/3 detik cahaya yakni 300.000 km + 200.000 km = 500.000 km.

Sambil mengirimkan sinyal, A melaju mendekati B. Dalam 1 detik perjalanan A, sinyal yang dikirimkan oleh A telah tiba di B.

A

waktu : 1 detik

kelajuan : 0,8 c

jarak tempuh : 240.000 km

massa : 600 kg

Dengan factor Lorentz, B menghitung

waktu : 1 + 2/3 detik

jarak tempuh : 240.000 km + 160.000 km = 400.000 km

massa : 600 kg + 400 kg = 1.000 kg = 1 ton

Ini berarti dalam 1 detik B, ia tidak melihat perubahan kelajuan A, yakni 240.000 km dalam 1 detik. Dan ini juga berarti dalam 1 detik B, ia tidak melihat pertambahan massa pesawat A, yakni 600 kg dalam 1 detik.

Memang kita dapat mengkonversi kelajuan misal dari meter per detik menjadi kilometer per jam. Kita pun dapat membuat konversi dari 240.000 km per detik menjadi 400.000 km per 1+2/3 detik.

Dalam kerangka ruang A, jarak 400.000 km menyusut menjadi 240.000 km. Ini berarti massa 1.000 kg menyusut menjadi 600 kg.

Kita dapat membuat konversi dari 1 ton per 1+2/3 detik menjadi 600 kg per detik. Ini berarti massa adalah invariant terhadap kerangka bergerak A maupun terhadap kerangka diam B, sehingga pesawat dapat dibuat melaju secepat cahaya.